Цилиндр (задача В-9)

Шарова С.М. учитель математики ГОУ СОШ №26 г.Санкт-Петербурга * Шарова С.М. учитель математики ГОУ СОШ №26 г.Санкт-Петербурга

Объем – это количественная характеристика тела, удовлетворяющая следующим свойствам: Каждое тело имеет определенный объем, выраженный положительным числом. Равные тела имеют равные объемы. Если тело разбито на несколько частей, то его объем равен сумме объемов всех его частей. *

*

h r

Задача 1  Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π . * Решение:

Задача 2 В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 3. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. * Решение:

Задача 3 В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 8. Боковые ребра равны 5/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. . * Решение:

Задача 4 Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . * Решение:

Задача 5 Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . * Решение:

Задача 6 Объем цилиндра равен 9. Найти объем цилиндра, радиус которого в 2 раза больше, а высота в 3 раза меньше высоты данного цилиндра. * r h ? ?

Задача 6 Объем цилиндра равен 9. Найти объем цилиндра, радиус которого в 2 раза больше, а высота в 3 раза меньше высоты данного цилиндра. * V= 9 r h 2r Решение:

Задача 7 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра. * 1 1 2

Задача 8 В цилиндрический сосуд налили 1700см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 17 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объем детали? * 17 5

Задача 8 В цилиндрический сосуд налили 1700см³  воды. Уровень воды при этом достигает высоты 17 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объем детали? * 17 5

* *