аксонометрия

Лекция 9. Построение аксонометрических проекций

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Аксонометрические проекции служат наглядному изображению предметов. “Аксонометрия” образовано из слов древнегреческого языка: “аксон”- ось и “метрео”- измеряю - измерение по осям. Аксонометрия предмета получается параллельным проецированием, вместе с осями прямоугольных координат, к которым он отнесен, на одну плоскость проекций (аксонометрическая плоскость проекций или картинная плоскость). Аксонометрия – это чертеж, на котором изображение в трех измерениях.

КЛАССИФИКАЦИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ Аксонометрические проекции классифицируются в по двум признакам: По направлению проецирования (от направления проецирования делятся на две группы): - Прямоугольные - направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций. - Косоугольные - направление проецирования не перпендикулярно аксонометрической плоскости проекций. По коэффициентам искажения

коэффициенты искажения аксонометрических проекций - Изометрия – коэффициенты искажения по всем трем осям равны между собой (Kx = Ky = Kz) - Диметрия – коэффициенты искажения по двум осям равны между собой, а третий им не равен (Kx = Kz Ky) - Триметрия – коэффициенты искажения по всем трем осям не равны между собой (Kx Ky Kz)

СТАНДАРТНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ГОСТ 2.317-69, рекомендует применять пять стандартных аксонометрических проекций: Прямоугольные изометрия диметрия Косоугольные фронтальная изометрия горизонтальная изометрия фронтальная диметрия.

Прямоугольная изометрическая проекция коэффициент искажения по всем осям ГОСТ рекомендует строить без сокращения равной единице, что соответствует увеличению изображения в 1,22 раза

Прямоугольная диметрическая проекция коэффициент искажения: Kx = Kz = 1; Ky = 0,5, При этом изображение получается увеличенным в = 1,06 раза

Косоугольная фронтальная изометрическая проекция Коэффициенты искажения по всем осям будут равны единице. Допускается применять фронтальные изометрические проекции с углом наклона оси y , равным 30 и 60 .

Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция Коэффициенты искажения по всем осям принимаются равными единице. Допускается применять горизонтальные изометрические проекции с углом наклона оси y = 45 и 60 ,сохраняя угол между осями x , y = 90 .

Коэффициенты искажения по осям x и z равны единице, а по оси y принимается равным 0,5. Допускается применять фронтальные диметрические проекции с углом наклона оси y , равным 30 и 60 . Косоугольная фронтальная диметрическая проекция

Аксонометрическая проекция окружности в прямоугольной изометрии

При построении диметрической проекции окружности коэффициент искажения по оси y равен 0,5. Прямоугольная диметрическая проекция окружности

Построение аксонометрических проекций из ортогональных проекций предмета рекомендуется осуществлять в такой последовательности: На ортогональном чертеже обозначают оси прямоугольной системы координат, к которой и относят данный предмет. Оси ориентируют так, чтобы они допускали удобное измерение координат точек предмета. У поверхностей вращения эти оси целесообразно совмещать с осями симметрии, а у гранных – с ребрами. Строят аксонометрические оси с расчетом, чтобы была обеспечена наилучшая наглядность изображения и видимость отдельных элементов предмета. По одной из ортогональных проекций предмета чертят вторичную проекцию. Вычерчивать рекомендуется ту вторичную проекцию предмета, которая проще других. Таким образом, используют два измерения предмета. - Создают аксонометрическое изображение, откладывая третье измерение предмета. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПОСТРОЕНИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ

1. Относим точку А к координатным осям x, y, z. 2. Проводим аксонометрические оси x , y , z под углом 120 . 3. Строим проекцию точки А на горизонтальной проекции. 4. Строим аксонометрическую проекцию точки А. Проводим прямую, параллельную аксонометрической оси z и откладываем отрезок, равный координате z. Получим точку А – аксонометрическая проекция точки А . Построение точки А в прямоугольной изометрии по заданным ортогональным проекциям

Построение проекции окружности проецируется в эллипс. 2. Эллипс строится по 8 точкам. 3. От центра эллипса откладываем высоту конуса и получаем точку S – вершину конуса. 4. Из точки S проводим образующие касательные к эллипсу и получаем аксонометрическую проекцию прямого конуса. Построение конуса в прямоугольной изометрии