Решение задач на нахождение площади

Решение задач на нахождение площади МОУ ООШ с.Ст.Турдаки Демидова Людмила Анатольевна

Докажите, что площади треугольников равны. B C A C1 A1 B1 B C A C1 A1 B1

Будет ли площадь данной фигуры равна сумме площадей треугольников АВС и KLM? A B C K L M N

Свойства площадей многоугольников Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Повторим формулы площадей Sквадрата = а·а = а² S = а·b d Sквадрата =0,5 d² d а а а a b

Повторим формулы площадей h Sпараллелограмма = а·h а Sромба = а·h а a b d2 d1

Повторим формулы площадей h a A B C D H a a а b

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. c²=a²+b² Теорема, обратная теореме Пифагора: если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Теорема Пифагора с b а

8 5 10 В прямоугольном треугольнике а и b – катеты, с – гипотенуза. Заполните таблицу. c²= a²+ b² b²= c²- a² a²= c²- b² a B c b С А 12

Дано: ∆ ABC, C=90°, B=60°, AB=12 см AC=10 см Найти: S∆АВС Решите устно C A B Дано: ∆ ABC, C=90°, AB=12 см, ВC=6 см Найти: B, А 1. 2. Ответ: А=30º, B=60º Ответ:30 см²

Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите сторону и площадь ромба. Решение. S=½·12·16=96 (cм²) ∆ABO – прямоугольный, найдем АВ по теореме Пифагора: АВ²=ВО²+АО² O АВ=10 (см) Ответ: 10 см и 96 см². A D С В

Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а ее высота 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из ее оснований на 6 см больше другого. Н Дано: ABCD - трапеция, АВ AD, SАВСD=120 см², АВ=8 см, AD>BC на 6 см. Найти: BС, СD, АD. Решение. Пусть ВС=х см, тогда АD=(х+6) см Т.к. SABCD= 8· (x+6+x)=120, 4(2х+6)=120 2х+6 = 30 х = 12, значит ВС =12 см, АD=18 см 1. 2. АВ=8 см, ВС=12 см, АD=18 см Дополнительное построение: СН АD, тогда АВСН – прямоугольник. СН=АВ=8 см, AH=BC=12 cм, тогда HD=AD-AH=6 cм 12 см 18 см 6 см Найдем CD по теореме Пифагора: СD²=CH²+HD² СD=10 (cм) Ответ: АВ=8 см, ВС=12 см, СD=10 см, AD=18 см. D В С А СD=√8²+6²

Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см². Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7:12. Дано: ∆ABC, С=90º, АC:ВС=7:12, S∆ABC=168 см² Найти: АС, BС. Ответ: 14 см и 24 см. Решение: S∆ABC=½АС·ВС 168=½ 7 х·12х 168=42х² х=2 Пусть АС=7х, ВС=12х АС=14 см, ВС=24 см А С В

Домашнее задание №517, 504