Различные доказательства теоремы Пифагора
![Различные доказательства теоремы Пифагора - Скачать школьные презентации PowerPoint бесплатно | Портал бесплатных презентаций school-present.com](/uploads/posts/books/14076/14076.jpg)
- Рубрика: Презентации по Математике
- Просмотров: 324
Презентация "Различные доказательства теоремы Пифагора" онлайн бесплатно на портале электронных презентаций school-present.com
МУ ЗАТО Северск СОШ №84 Тема: «Различные доказательства теоремы Пифагора.» Руководитель: Подколзина Ольга Евгеньевна, учитель математики Кудряшова Вероника Николаевна, учитель ОИиВТ Выполнил: ученик 9 А класса Рявзов Игорь Северск 2006
Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBI Построим нужные нам квадраты на сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат, постро - енный на гипотенузе прямоуголь- ного треугольника CAB. А FGAC и HCBI -квадраты, построен- ные на его катетах.
Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим его до пересечения со стороной DE квадрата BAED в точке Q.
Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные на рисунке) равны между собой (по двум сторонам и углу, заключённому между ними).
Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ; Они имеют общее основание AE и высоту AP, опущенную на это основание
Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание GA высоту AC Значит SFGAC=2SBGA
Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGAC