Общие методы решения квадратных уравнений
![Общие методы решения квадратных уравнений - Скачать школьные презентации PowerPoint бесплатно | Портал бесплатных презентаций school-present.com](/uploads/posts/books/5260/5260.jpg)
- Рубрика: Презентации по Математике
- Просмотров: 358
Презентация "Общие методы решения квадратных уравнений" онлайн бесплатно на портале электронных презентаций school-present.com
Общие методы решения квадратных уравнений Выполнила учитель математики I категории Поликарпова З.Ю.
При решении квадратных уравнений часто применяется метод разложения на множители (с помощью вынесения за скобки общего множителя, формул сокращенного умножения, способа группировки).
Пример 1 Решите уравнение 3х²+2х-1=0 Решение: Воспользуемся способом группировки, для чего представим 2х в виде разности 3х и х. 3х²+3х-х-1=0, 3х(х+1)-(х+1)=0, (х+1)(3х-1)=0, Х+1=0 или 3х-1=0, Х=-1 х=1/3 Ответ: х=-1, х=1/3 При решении более сложных квадратных уравнений нередко приходится использовать метод введения новой переменной. Удачный выбор новой переменной делает структуру уравнения более прозрачной и позволяет свести решение к более простому случаю.
Пример 2 Решите уравнение (5х+3)² = 3(5х+3)-2 Решение: Пусть 5х+3=t. Произведем замену переменной: t²=3t-2, t²-3t+2=0. По теореме, обратной теореме Виета, подбираем корни: t=2, t=1. Произведем обратную замену и вернемся к переменной х. Если t=1, то Если t=2, то 5х+3=1, 5х+3=2, Х=-0,4, х=-0,2. Ответ: х=-0,4, х=-0,2 Замечание: Перед решением уравнений сначала надо посмотреть, нельзя ли записать уравнение проще, введя новую переменную.
Задание на дом. Решите уравнение, выбрав подходящий метод (разложения на множители или введения новой переменной): а) х²+16х+15=0 б) (3х-1)²=4-12х