Знакомьтесь - параметры!

Автор: Соболева Е.К. Тема урока:

- Знакомство с параметрами. - Рассмотреть различные способы решения задач с параметрами.

II. Объяснение нового материала в форме лекции. I. Организационный момент. III. Решение задач с параметрами. IV. Подведение итогов. V. Домашнее задание. Дерзай !!!

«Многие вещи нам не понятны не потому, что наши понятия слабы, но потому, что многие вещи не входят в круг наших понятий». «Параметры – это сложно, но важно для вас»!

Графический способ При решении уравнения f(x)=g(x) графическим способом строятся графики функций y=f(x) и y=g(x) в одной системе координат. Как известно, число корней уравнения совпадает с количеством точек пересечения графиков построенных функций. Если график функции не зависит от параметра, то он неподвижен, а если зависит- то представляет собой семейство графиков, иначе - «подвижный» график. y=f(x) y=g(x)

Функция Графики таких функций – семейство прямых, проходящих через начало координат. х у 0

2. Построим графики функции и рассмотрим различные случаи в зависимости от параметра . Задача. Сколько корней имеет уравнение для каждого из значений параметра ? Решение. 1. Построим график функции Ответ: 1) При уравнение имеет один корень 1 2 1 Нет корней 1 2) При уравнение имеет два корня 3) При уравнение не имеет корней Значения параметра Количество корней уравнения

Задача. Решить уравнение Решение. Данное уравнение четвертой степени относительно переменной х и является квадратным относительно параметра . а

Возможны различные случаи. Результаты исследования этих случаев запишем в таблицу: Ответ: если а

При каких значениях параметра P функция определена при всех хєR ? Решение. Область определения функции - множество действительных чисел, удовлетворяющих условию: Какие условия должны выполняться, чтобы решением этого неравенства являлась вся числовая прямая? Ответ:(-∞ ; -1].

Домашнее задание При каких значениях в уравнении х2 + 2(b + 1)x + 9 = 0 имеет два различных положительных корня. При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х2 + 2mx + m – 1 = 0 минимальна?