Принцип относительности Галилея

Бирюкова Ксения Сергеевна, 10А класс, МОУ «Гимназия №5», Г. Юбилейный Московской области, [email protected] Научный руководитель: профессор кафедры «Прикладная механика и математика» Московского государственного строительного университета, д.т.н., с.н.с Лебедев Владимир Валентинович, [email protected] ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ

ИНСТРУКЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОГРАММОЙ Переход к следующему слайду, действию или ускорение действия. Повторение предыдущего слайда, действия или отмена текущего действия.

«Результаты стрельбы будут всегда одинаковые, к какой бы стране света она ни была направлена… это произойдет потому, что так же должно получаться, будет ли Земля в движении или стоять неподвижно… Дайте движение кораблю, и притом с какой угодно скоростью, тогда (если только движение его будет равномерным, а не колеблющимся туда и сюда) вы не заметите ни малейшей разницы». «Письма к Инголи», 1624 г. Галилео-Галилей (1564-1642) Художник Оттавио Леони

Цель работы: фронтально показать классу основные положения принципа относительности Галилея. Актуальность работы: непонимание учениками взаимосвязей между различными системами координат. Новизна работы: зрительная демонстрация материала, возможность многократного повторения основных положений теории. Практическая значимость работы: отработка умения и закрепление навыков решения задач по физике (части А,В,С ЕГЭ и олимпиадные задачи).

ПРИНЦИП ГАЛИЛЕЯ ОПИСЫВАЕТ ДВИЖЕНИЕ В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ КООРДИНАТ O З Х З Y З Неподвижная система координат – Земля. O С O С X С X С O В X В Y B O В X В Y B Подвижная система координат – велосипед. Вращающаяся система координат – спица.

АБСОЛЮТНОГО ДВИЖЕНИЯ НЕТ! ДВИЖЕНИЕ ВСЕГДА ОТНОСИТЕЛЬНО! Муха спит на конце спицы колеса. По какой траектории двигается муха? Относительно спицы муха не двигается. В системе координат «Спица» муха покоится. Траектория мухи в системе координат «Спица» – точка. 2) Относительно оси велосипеда муха движется по окружности. Велосипедист может увидеть три типа траектории мухи: - окружность (если смотрит с оси велосипеда); - эллипс (если смотрит под углом к оси); - отрезок (если смотрит на колесо сверху). 3) Относительно Земли муха движется по циклоиде.

ВЗАИМОСВЯЗЬ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ КООРДИНАТ Х Х Y Y 1 1 2 2

ПАРАШЮТИСТ И ВЕТЕР Неподвижная система координат - Земля Х Y O З З З O В X В Y B Ветер Подвижная система координат - воздух

КАПЛЯ ПАДАЕТ В ВАГОНЕ Неподвижная система координат - Земля X O З З З X Y Y O B B B Подвижная система координат -вагон Куда упадёт капля с потолка вагона, движущегося равномерно и прямолинейно?

ЧЕЛОВЕК ПЕРЕПЛЫВАЕТ РЕКУ O X Y Z B B B B Подвижная система координат - вода Течение O X З З Y З Z З Неподвижная система координат - Земля

ПРИНЦИП ГАЛИЛЕЯ ДЛЯ СЛОЖЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ – ЭТО ТРЕУГОЛЬНИК ВЕКТОРОВ S = S + S ТН ТП ПН ТН S ТП ПН S S Если известны любые два вектора, то всегда можно найти третий вектор. ТП S - перемещение тела относительно подвижной системы координат; - перемещение тела относительно неподвижной системы координат; - перемещение подвижной системы координат относительно неподвижной. ПН S ТН S

ВЗАИМОСВЯЗЬ ДВУХ ФОРМ ЗАПИСИ S = S + S ТН ТП ПН V = V + V ТН ТП ПН S S S ТН ТП ПН = + t t t Принцип Галилея для сложения перемещений. Принцип Галилея для сложения скоростей. Делим каждое слагаемое на время t.

ПРИНЦИП ГАЛИЛЕЯ ДЛЯ СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ – ЭТО ТРЕУГОЛЬНИК ВЕКТОРОВ ТН V Если известны любые два вектора, то всегда можно найти третий вектор. ТП V - скорость тела относительно подвижной системы координат; - скорость тела относительно неподвижной системы координат; - скорость подвижной системы координат относительно неподвижной. ПН V V = V + V ТН ТП ПН ТН V ТП V ПН V

НЕ СУЩЕСТВУЕТ ПРИНЦИПА ГАЛИЛЕЯ ДЛЯ СЛОЖЕНИЯ УСКОРЕНИЙ!

БЫСТРОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (А, В – ЕГЭ)

КОМПЛЕКС ЗАДАЧ О ДОЖДЕ Капли дождя падают вертикально со скоростью 50 м/с. Автомобиль едет со скоростью 15 м/с. При каком угле наклона к вертикали заднее стекло останется сухим? Решаем очень быстро – в три действия ! Четвёртое действие – ответ. 1. Это дождь на Земле (50 м/с). 2. Это автомобиль на Земле (15 м/с). 3. Этого не хватает в треугольнике! Это дождь по автомобилю. tg = 15/50 = 0,3 ; 16,7 о Ответ: . < = о о А это ответ на пятёрку!

КОМПЛЕКС ЗАДАЧ ОБ АВТОМОБИЛЯХ Два автомобиля удаляются от перекрёстка дорог, расходящихся под углом 72 градуса. Скорость одного автомобиля 72 км/ч, другого – 90 км/ч. С какой скоростью удаляются автомобили друг от друга? Решаем очень быстро – действия не считаем ! Это перекрёсток дорог. =72 о Это первый автомобиль (20 м/с). Это второй автомобиль (25 м/с). А этого не хватает! Это величина V скорости взаимного удаления автомобилей. Теорема косинусов. Ответ: Повторяем геометрию.

ЗАДАЧИ ОБ УДАРЕ ПО МЯЧУ Мяч летит горизонтально на футболиста со скоростью 20 м/с. Футболист ударяет абсолютно упруго по летящему навстречу мячу тяжёлым ботинком со скоростью 18 м/с. С какой скоростью полетит мяч после удара? Ботинок «видит», что мяч летит к нему со скоростью 20+18=38 м/с. После абсолютно упругого удара мяч отскочит от ботинка с такой же скоростью 38 м/с, но вперёд. Ботинок добавит ещё 18 м/с. Ответ: 38+18=56 м/с.

ЗАДАЧА О СКОРОСТИ ТОЧКИ ОБОДА КАТЯЩЕГОСЯ КОЛЕСА O З Х З Y З Неподвижная система координат – Земля. Удвоенная «земная» скорость! А Велосипед по Земле Точка А по велосипеду В Точка В «прилипла» к Земле С D

ТРЁХМЕРНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Кран поднимает балку, подвешенную за середину, со скоростью 2 м/с. Когда балка была расположена в горизонтальной плоскости с севера на юг, её южный конец двигался горизонтально на запад со скоростью 3 м/с. Определить скорость северного конца балки в этот момент времени. O З Х З Y З Z З Неподвижная система координат – Земля. O Т X Т Y Т Z Т Подвижная система координат – трос. Север Юг Запад ? При решении учесть кинематическую связь между концами равноплечного рычага.

Выводы. 1) Предложена демонстрационно-зрительная методика для усвоения основных положений принципа относительности Галилея школьниками. 2) Практически (на уроках) доказана работоспособность и эффективность предложенной методики. 3) Сокращено время усвоения основных положений трудной для школьников темы путём активизации зрительных образов. 4) Разработаны, решены и предложены к внедрению в практику школьного курса типовые задачи различной сложности по теме «Принцип относительности Галилея». 5) Облегчён труд учителя физики применением на уроке зрительных доступных иллюстраций.