Полуплоскость, Луч, Прямая

Тема урока: Полуплоскость, Луч, Прямая

Разбиение плоскости на две полуплоскости «Прямая с разбивает плоскость на две полуплоскости.» Вопросы: Какие точки лежат в разных полуплоскостях, в одной полуплоскости? Какой отрезок пересекает прямую с ? Какой отрезок не пересекается с прямой с ? D С с А

« Если концы какого-нибудь отрезка принадлежат одной полуплоскости, то отрезок … с прямой.» «Если концы отрезка принадлежат разным полуплоскостям, то отрезок … с прямой»

Упражнение: Дана прямая m и три точки А, В и С. Точки А и В лежат в одной полуплоскости относительно прямой m, а точка С – в другой полуплоскости. Пересекают ли прямую m отрезки АВ, ВС, АС? Объясните ответ.

Основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости: V. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

Практическая работа: Проведите в тетради прямую Отметьте на ней точку А Отметьте точки В и С по разные стороны от точки А Назовите лучи с начальной точкой А Отметьте какую-нибудь точку D на луче АС Вопрос: как расположены точки D и С относительно точки А?

«Полупрямой или лучом называется … прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих …от данной ее точки. Эта точка называется … точкой полупрямой.» А В С

Сравните определение луча с определением отрезка и отметьте сходство и различие между ними

Являются ли дополнительными полупрямые: а) АВ и АD б) МВ и МD в) АВ и АС г) АВ и МD д) МВ и АD С В А М D

Задачи: Точки P, Q и R лежат на одной прямой, причем точка R лежит между точками P и Q. Сделайте рисунок. Сколько различных полупрямых имеют начало в данных точках? 2. Могут ли совпадать лучи: а) АВ и АС б) АВ и DВ ? 3. Совпадают ли: а) отрезки СD и DС б) лучи СD и DС ? 4. Могут ли совпадать: а) отрезки МN и МР б) лучи МN и МР ( точки и Р – различны) 5. Разделяются ли начальной точкой две точки , принадлежащие: а) дополнительным полупрямым; б) одной и той же полупрямой?